Фото: yamal-media.ru

Одним из важных этапов в обосновании новых типов судов ледового плавания является определение скоростей их движения во льдах при автономном плавании и под проводкой ледокола. Имеющиеся статистические данные по затратам времени на преодоление ледовых трасс позволяют определить средние скорости проводки судов. Однако их нельзя использовать при обосновании перспективных типов судов, отличающихся энерговооруженностью, размерениями и характеристиками ледопроходимости.

Лолий Цой, инженер-кораблестроитель, д.т.н., профессор

Для оценки затрат времени на проводку судна во льдах автором разработана математическая модель движения судна за ледоколом. Она позволяет учесть особенности, определяющие ледовые качества каждого из них. Предложенная модель представляет собой совокупность аналитических зависимостей и логических связей между ними, описывающих движение судна во льдах во взаимодействии с ледоколом.

По разработанной математической модели построен алгоритм и создана программа расчетов для ЭВМ, состоящая из двух самостоятельных подпрограмм. Первая предназначена для расчета характеристик ледопроходимости ледокола и судна при самостоятельном движении на отдельных ледовых участках трассы с неизменными ледовыми условиями. При этом прокладка ледоколом канала и движение транспортного судна по нему рассматриваются независимо друг от друга. Вторая предназначена для расчета затрат времени на преодоление ледоколом и судном в совместном плавании (в составе каравана) всей трассы. Модель предполагает заданными направление перевозок, ледовые условия на пути следования каравана, его состав, основные характеристики судов и ледоколов.

С учетом особенностей льда

Ледовая трасса, предусмотренная моделью, формируется из отдельных участков, отличающихся возрастным составом льда. В качестве основной характеристики льда принята эквивалентная толщина, определенная с учетом торосистости по методике работы. Считается, что при сплоченности дрейфующих льдов до 5-6 баллов судно и ледокол в силу избирательной способности будут следовать практически по чистой воде. Во льдах сплоченностью свыше 7-8 баллов ледокол прокладывает канал, и судно идет за ним. Поскольку льды в открытом море под действием ветра и течений дрейфуют, учитывается влияние сжатий на ледовую ходкость судов каравана. Опыт показывает, что ледовое сжатие является не менее существенным фактором, влияющим на эффективность плавания, чем толщина и сплоченность ледяного покрова. В условиях интенсивного нарастания и формирования молодого льда оно во многих случаях определяет возможность плавания и его безопасность. Учитывается также влияние сезонных изменений ледяного покрова на ледопроходимость судов.

Из индивидуальных особенностей судна, характеризующих его ледопроходимость, в модели учитываются главные размерения, водоизмещение и форма корпуса судна, мощность энергетической установки и вид передачи мощности.

Предполагается, что ледокол осуществляет проводку транспортного судна по ледовой трассе челночным способом от одной кромки льда до другой. В процессе проводки скорость движения каравана определяется либо скоростью прокладки ледоколом канала, если судно имеет достаточную мощность, чтобы не отставать от него, либо же скоростью продвижения судна по готовому каналу, если из-за недостаточной мощности она меньше достижимой ледоколом. Это обстоятельство учитывается настоящей моделью и графически показано на рис. 1.

Рис. 1. Скорость проводки судна ледоколом в зависимости от толщины льда, скорости прокладки канала ледоколом и скорости движения судна в канале

В отличие от самостоятельного движения во льдах, когда скорость судна зависит от его индивидуальных характеристик ледовой ходкости, при следовании в караване за ледоколом на скорость судна значительное влияние оказывает ширина канала, прокладываемого ледоколом. Автором на основании специально выполненных натурных и модельных испытаний разработана безразмерная диаграмма для определения скоростей движения судов в ледовых каналах V_л, представленная на рис. 2. Главным параметром диаграммы является относительная ширина судна b, которая характеризуется отношением ширины судна B_с к ширине ледокола B_л. Степень влияния относительной ширины судна учитывается коэффициентом k_к, для определения которого используется упомянутая безразмерная диаграмма, которая может быть представлена следующими аналитическим зависимостями:

, уз, (1)

где V₀ – скорость судна на чистой воде, уз; h – толщина льда в канале, м; h_л – ледопроходимость судна, м; k_к – коэффициент, учитывающий ширину канала:

Рис. 2. Безразмерная диаграмма ледовой ходкости судна в канале за ледоколом различной ширины

Следует отметить, что при настоящем моделировании рассматривается линейная зависимость скорости прокладки канала ледоколом от толщины льда по известной скорости хода на чистой воде и нормативной ледопроходимости ледокола при минимальной устойчивой скорости 2 узла.

Реальная же кривая ледовой ходкости имеет выпукло-вогнутый, то есть S-образный вид (см. рис. 3). Это необходимо учитывать, в первую очередь, при определении скоростей движения ледокола во льдах, близких к предельным, и, в частности, в запредельных льдах при скоростях меньше 1,5-2 уз, когда ледокол прибегает к работе набегами.

Рис.3. Реальная и линеаризованная зависимости скорости ледокола от толщины ровного сплошного льда

Таким образом, в практических задачах при сопоставлении вариантов в процессе выполнения проектно-исследовательских работ и экономических оценок достаточно знать две точки: достижимую скорость хода на чистой воде и ледопроходимость ледокольного судна.

При такой линейной постановке задачи скорость движения судна при различных толщинах льда V_h может быть определена по формуле:

, уз, (2)

где h_л – ледопроходимость ледокольного судна, м; h – толщина ровного сплошного льда, м; V₀ –максимальная скорость судна на чистой воде, уз.

В режиме прокладки канала набегами во льдах запредельной толщины скорость движения может быть рассчитана по предложенной ААНИИ эмпирической формуле:

, уз, (3)

Где h_л – ледопроходимость прокладывающего канал ледокола, м.

Для определения достижимой скорости хода на открытой тихой воде может быть применена эмпирическая формула автора:

, уз, (4)

где L – длина судна по КВЛ, м; T – осадка судна по КВЛ, м; δ – коэффициент общей полноты корпуса судна по КВЛ; N_в – суммарная мощность на гребных валах, кВт.

В качестве расчетной формулы для оценки ледопроходимости h_л ледокольно-транспортных судов с традиционными ледокольными обводами носовой оконечности корпуса предлагается основанное на анализе опыта постройки и испытаний отечественных ледокольных судов, а также специально выполненных серийных модельных испытаний предложенное автором регрессионное выражение:

, м, (5)

где j – угол наклона форштевня к КВЛ, град.; α₀ – угол заострения КВЛ, град.; b₀ – угол развала шпангоута на нулевом теоретическом шпангоуте, град.; b₂ – угол развала шпангоута на втором теоретическом шпангоуте, град.; b₁₀ – угол развала шпангоута на мидель-шпангоуте, град.; L – длина судна по КВЛ, м; B – ширина судна по КВЛ, м; D – водоизмещение по КВЛ, т; P_e – суммарная тяга гребных винтов на режиме, близком к швартовному, т; f_d – коэффициент динамического трения корпуса о лед,

Предлагаемая формула (5) успешно используется при решении задач по сравнению вариантов и выбору рациональных характеристик ледоколов и судов ледового плавания в процессе их технико-экономического обоснования. Она также применяется в практике конструкторских бюро для оценки достижимой ледопроходимости или потребной мощности судна по заданной ледопроходимости, а также для оптимизации параметров формы обводов носовой оконечности, исходя из условия обеспечения наименьших затрат мощности.

При известных мощности на гребных валах и диаметре винтов их суммарная тяга может быть определена по формуле:

, кН, (6)

где N_в – суммарная мощность на гребных валах, кВт; d_в – диаметр гребного винта, м; k_в – коэффициент, учитывающий геометрические характеристики гребных винтов, их число и взаимодействие с корпусом судна,

Как видно из формулы (5), ледопроходимость судна зависит также от состояния наружной обшивки в подводной части корпуса. Это означает, что для обеспечения спецификационного значения ледопроходимости в течение всего срока службы судна наружная обшивка его корпуса должна либо быть выполнена из коррозионностойкого металла, либо окрашена ледостойким покрытием. Ледостойкое покрытие необходимо периодически восстанавливать, и это должно быть предметом наблюдения Регистра при очередных доковых осмотрах и освидетельствованиях судна.

При частичном использовании мощности ледопроходимость изменяется по зависимости:

, м, (7)

где k_N – коэффициент использования мощности.

Приведенный алгоритм расчета скоростей движения судна и ледокола во льдах реализован в машинной программе для ЭВМ.

Определенные скорости проводки судов являются чистыми техническими скоростями. Для определения валовых скоростей проводки при выполнении расчетов экономических показателей работы судов к чистому времени, требующемуся для прохождения трассы, добавляется время, необходимое для производства околок застрявших судов каравана, предварительной прокладки канала в тяжелых льдах, ожидания улучшения погоды (туманы, сжатия и т. п.). Эти дополнительные затраты времени оцениваются по опыту ледовых операций в различные сезоны года в зависимости от районов плавания и в упрощенной модели могут быть выражены в процентном отношении к чистому времени.

Помимо расчета скоростей проводки судна по ледовой трассе, разработанная модель позволяет определить затраты мощности судна и ледокола при их движении в составе каравана в зависимости от характеристик ледовой ходкости каждого из них. Знание ожидаемых на практике коэффициентов использования мощности ледоколов и транспортных судов ледового плавания, предназначенных для эксплуатации в конкретных условиях, наряду с оценкой их экономической эффективности имеет важное значение для проектирования энергетических установок этих судов, позволяя правильно выбрать основные режимы работы ЭУ и необходимое дробление мощности по агрегатам.

Расчет скоростей проводки челночного танкера

В качестве примера практического применения предложенной математической модели самостоятельного движения судов во льдах и под проводкой ледокола, ниже приводится расчет скоростей проводки челночного крупнотоннажного танкера дедвейтом около 80 тыс. т, предназначенного для круглогодичного вывоза ванкорской нефти из порта Бухта Север в районе о-ва Диксон на запад в накопитель в Кольском заливе. Использованные в расчетах ледовые условия на маршрутах плавания челнока в Арктике основаны на статистических данных по ледовым условиям на трассах Северного морского пути во второй половине XX века, собранных и обобщенных Мурманским филиалом ЦНИИМФ под руководством гидролога, впоследствии начальника Штаба морских операций, Н.Г. Бабича.

В соответствии с назначением танкера в качестве арктического челнока, предназначенного для круглогодичной перевозки нефти в ледовых условиях Карского и Печорского морей, обводы его носовой оконечности должны быть в максимальной степени приближены к ледокольным. Вместе с тем, должны быть сохранены приемлемые мореходные качества в условиях волнения в этих морях в неледовый период. В частности, должно быть сведено к минимуму явление слеминга на встречном волнении.

Результаты научно-практических и экспериментальных исследований, а также опыт проектирования и строительства ледокольных судов позволяет рекомендовать в качестве оптимальных для арктического челнока следующие параметры его носовой оконечности:

угол наклона форштевня 7,7	φ = 20°
угол заострения КВЛ	α0 = 45°
угол развала борта на нулевом шпангоуте	β0 = 65°
угол развала на мидель-шпангоуте	β10 = 0°

Ниже представлены результаты расчета ледопроходимости и достижимой скорости хода на открытой воде при заданной мощности на валах рассматриваемого танкера. В расчеты заложен диаметр гребных винтов (ВФШ), равный 0,6 от осадки челноков, рекомендуемый для ледокольных судов.

Ледопроходимость и скорость хода на чистой воде перспективного танкера-челнока дедвейтом 80 тыс. т ледового класса Аrc 6:

Длина по КВЛ, м	243,0
Ширина по КВЛ, м	36,0
Осадка по КВЛ, м	14,5
Водоизмещение, т	101 000
Мощность на валах, МВт	2 х 12,5
Суммарная тяга винтов, т	360
Ледопроходимость, м	1,9
Скорость хода на чистой воде, уз	18,8

На графике рис. 4 представлены результаты расчета по изложенной методике ледовой ходкости рассматриваемого челнока дедвейтом 80 тыс. тонн при самостоятельном плавании и под проводкой универсального атомного ледокола нового поколения серии УАЛ «Арктика» по проекту 22220. Как можно видеть из рис. 4, в толстых однолетних льдах скорость движения танкера в канале за ледоколом увеличивается более чем в два раза.

Рис. 4. Ледовая ходкость танкера-челнока дедвейтом 80 тыс. т при самостоятельном плавании и под проводкой УАЛ «Арктика» (пр. 22220): 1 – танкер-челнок DW=80 тыс. т; 2 – универсальный атомный ледокол «Арктика»; 3 – в канале за УАЛ «Арктика»

Полученные в результате моделирования средние скорости движения челнока дедвейтом 80 тыс. тонн при самостоятельном плавании на линии о. Диксон–Кольский залив и под проводкой ледокола УАЛ «Арктика» представлены графически на рис. 5. Нетрудно видеть, насколько существенно влияет проводка ледокола на эффективность плавания в сложных ледовых условиях в зимне-весенний период.

Рис. 5. Скорости движения танкера-челнока дедвейтом 80 тыс. т на линии о. Диксон− Кольский залив при различных типах ледовых условий:
1 – «легкий» тип, самостоятельное плавание; 2 – «средний» тип, самостоятельное плавание; 3 – «тяжелый» тип, самостоятельное плавание;
1' – «легкий» тип, под проводкой ледокола «Арктика»; 2' – «средний» тип, под проводкой ледокола «Арктика»; 3' – «тяжелый» тип, под проводкой л/к «Арктика»