Фото: rspp.ru

В статье рассмотрены особенности моделирования объемов выпуска продукции на товарных рынках. Наиболее простой структурой и широким функционалом обладают модели, созданные на основе системы одновременных уравнений, в частности модель спроса и предложения. Данный класс моделей позволяет оценить влияние наиболее значимых факторов, а также построить прогноз зависимой величины относительно их изменения.

Н.П. Терешина, профессор Российского университета транспорта, д.э.н.;

Е.В. Дмитриева, начальник сектора логистики Института экономики и развития транспорта (АО «ИЭРТ»);

А.П. Маслова, ведущий инженер сектора логистики Института экономики и развития транспорта (АО «ИЭРТ»)

Исследованию вопросов оценки чувствительности спроса на транспортировку грузов железнодорожным транспортом в большинстве развитых стран уделяется пристальное внимание. В структуре грузовых перевозок железнодорожным транспортом доминируют товары, предназначенные для промышленности, общей особенностью которых является низкая удельная цена за тонну. Как правило, для данных товарных групп не существует эффективных альтернативных способов доставки, кроме железнодорожного транспорта, а доля транспортной составляющей в общей структуре затрат существенно выше, чем у товаров с высокой добавленной стоимостью.

С учетом вышесказанного повышение тарифов на перевозки грузов с низкой добавленной стоимостью без оценки потенциального влияния сокращения поставок на экономику может привести к появлению негативных последствий, сдерживающих экономический рост государства. В большинстве развитых и развивающихся стран проводятся исследования, направленные на оценку чувствительности спроса на грузовые перевозки в зависимости от цены и различных макро- и микроэкономических факторов.

Между тем при транспортировке товаров с высокой добавленной стоимостью грузоотправители при увеличении тарифа на транспортировку железнодорожным транспортом могут переключаться на альтернативные виды транспорта. Чем более развита автодорожная инфраструктура, тем проще осуществить переключение грузовых потоков. Зачастую между альтернативными видами транспорта наблюдается субституциональная зависимость, при которой различные виды транспорта конкурируют между собой.

Однако в отдельных исследованиях было доказано, что может наблюдаться и комплиментарная зависимость, при которой различные виды транспорта являются взаимодополняющими. Например, такая зависимость наблюдается при логистическом взаимодействии – при вариантах, в которых груз предварительно доставляется автомобильным транспортом до железнодорожных вокзалов, транспортируется до пункта назначения железнодорожным транспортом, а на «финальной миле» происходит доставка автомобильным транспортом.

Анализ показателей, влияющих на грузовую базу

В настоящее время имеет важное значение задача по изучению корреляции макроэкономических показателей и перспективных объемов перевозок в зависимости от номенклатурной группы груза, направления перевозок, вида сообщения. Так, при прогнозировании грузовых железнодорожных перевозок с учетом группы груза и вида сообщения возникает необходимость анализа в процессе моделирования различных социально-экономических показателей, способных оказать влияние на формирование грузовой базы.

В литературе вопрос моделирования социально-экономических показателей, в частности объемов выпуска, рассмотрен достаточно широко. Класс моделей выбирается в зависимости от целей исследования.

Например, для прогноза используют модели временных рядов. Наиболее простыми примерами данного класса являются: модель тренда, модель сезонности, а также агрегированная модель. К более сложным примерам можно отнести: модели адаптивного прогноза (модель экспоненциального сглаживания Брауна (Braun, 1986), модель линейного роста Хольта (Holt, 1957), авторегрессионные модели (ARMA и ее интегрированная спецификация ARIMA; модель условной гетероскедастичности ARCH, модель с распределенными лагами ARDL и др.).

Характерной особенностью класса является то, что поведение временного ряда объясняется только его предыдущими значениями, что затрудняет интерпретацию полученных результатов, но достаточно хорошо прогнозирует будущие значения моделируемого ряда.

Для определения влияния некоторых факторов на исследуемый показатель используют модели, состоящие из одного регрессионного уравнения. Они включают в себя зависимую переменную – y, которая представляется в виде функции ƒ (x, β) = f(x₁, …, x_k, β₁, …, β_k), где x₁, …, x_k – независимые (объясняющие) переменные, а β₁, …, β_k – параметры регрессии. Вид функции определяет дальнейшее разделение на линейные и нелинейные модели. Область применения данного класса моделей шире, чем у моделей временных рядов, помимо прогноза, возможен, например, анализ зависимости между экономическими показателями.

В случае необходимости учесть взаимосвязь между несколькими экономическими показателями, описать функционирование рассматриваемой системы применяют более сложные подходы: решение системы одновременных уравнений спрос – предложение, теоретико-игровые модели, модели оптимизации производственно-сбытовой цепочки. Простейший пример модели данного класса – модель спроса и предложения на рынке товара X – в основном используется для описания экономических систем (от функционирования рынка до экономики страны), когда необходимо связать большое количество экономических показателей между собой.

Структурные и неструктурные модели

Помимо рассмотренной классификации, в литературе, рассматривающей товарные рынки, распространено разделение на моделирование, использующее структурный и неструктурный подход.

В основе структурного подхода лежат микроэкономическая и эконометрическая теории, а также другие, связанные с моделированием: теория оптимизации; теория линейного программирования; теория, заложенная в модель «затраты – выпуск»; теория модели общего равновесия. Данный подход используют для описания взаимодействий между эндогенными переменными рассматриваемого рынка, такими как цены и объем спроса на выпускаемый товар, и экзогенными переменными, такими как доходы потребителей, затраты на производство, что может далее помочь при описании функционирования рынка, например дать оценки различных воздействий товарной политики или спрогнозировать переменные на будущие периоды.

Модели неструктурного подхода в основном фокусируют свое внимание на анализе динамики цен товаров, а не объемов их производства, например, следуют ли цены на сырьевые товары какой-либо форме случайного или детерминированного, линейного или нелинейного процесса.

Впервые структурные модели были рассмотрены в работах исследователей из Комиссии Коулса. Среди наиболее известных авторов: Худ и Купманс (Hood and Koopmans, 1953); Крист (Christ, 1994); Тинберген (Tinbergen, 1939); Кляйн и Голдбергер (Klein and Goldberger, 1955).

В качестве основы использовался класс, рассматривающий систему уравнений спрос – предложение. Первоначально фокус пал на активное моделирование рынка товаров сельскохозяйственной продукции: Хилдрет и Джарретт (Hildreth and Jarrett, 1955); Майнкен (Meinken, 1955); Уоллес и Джадж (Wallace and Judge, 1958); Вог (Wough, 1964).

Далее модель «спрос –предложение» была перенесена и на другие сырьевые товары: олово – Десаи (Desai, 1966); шерсть – Уизерелл (Witherell, 1968); каучук – Берман (Behrman, 1971); кобальт – Берроуз (Burrows, 1971); нефть – Адамс и Гриффин (Adams and Griffin, 1972); уголь – Лэбис и др. (Labys and et al., 1973).

Первая формализация методологии моделирования сырьевых товарных рынков была представлена в работах авторов: Лэбис (Labys, 1973, 1975); Адамс и Берман (Adams and Behrman, 1978); Холлам (Hollam, 1990); Лорд (Lord, 1991).

Модель совершенной конкуренции

Широкое распространение в рассмотренных работах получила модель, описывающая сырьевой товарный рынок совершенной конкуренции. Согласно ей объем спроса на рынке равен объему предложения, а их взаимодействие формирует конкурентную цену на рассматриваемый товар. Базовая спецификация такой модели обычно объясняет рыночное равновесие как процесс корректировки цен и запасов, например Лэбис (Labys, 1973, 1975) или Лорд (Lord, 1991).

Изменение объемов спроса на сырьевые товары в системе уравнений 1-4 объясняется изменением: цены на рассматриваемый товар; экономической активности, цен товаров-заменителей; технологического воздействия. Для упрощения другие возможные факторы, влияющие на сторону спроса, были опущены.

На сторону предложения влияют цены, факторы производства, например исчерпаемость ресурсов и меры государственной политики. Цена определяется через изменение запасов, хотя в некоторых работах данное уравнение опускается для упрощения. Для закрытия системы записывается балансирующее уравнение: избыток спроса (дефицит предложения) покрывается за счет изменения запасов.

Ниже приведена система уравнений для рыночного равновесия, где t – временной период, D – объем спроса, S – объем предложения, P – цены, PC – цены на товары-заменители, P_tθ– цены с лагом θ; I – объем запасов, A – доход или уровень активности, T – технологический фактор; N – ресурсные характеристики; Z – характеристики принимаемых политических мер, влияющих на предложение.

Усложнение спецификации системы уравнений 1-4 происходит при рассмотрении рынков топливно-энергетических полезных ископаемых, для которых характерна монопольная (олигопольная) структура и государственное регулирование цен. Предположение об отсутствии конкурентных отношений между участниками накладывает некое ограничение на простоту модели, возможно, поэтому работ по энергетическим рынкам, использующих структурный подход и базовую спецификацию модели «спрос – предложение», не так много, как по другим сырьевым товарам.

Например, в статье Мак-Авоя и Пиндайка (MacAwoy and Pindyck, 1973) была описана модель газовой промышленности, оценено влияние мер государственного регулирования цен на объемы спроса, предложения и запасов природного газа, построен прогноз данных характеристик на 10 лет.

Лэбис и другие (Labys and et al., 1979), используя аналогичный подход, смоделировали рынок угля США, далее спрогнозировали по модели будущий уровень спроса, предложения, запасов угля и цен на него. Подобное было также сделано для мирового рынка урана в работе Трио и соавторов (Trieu and et al., 1994).

Рассмотрение моделей с неконкурентной рыночной структурой характерно и для мирового рынка нефти: страны – члены ОПЕК являются доминирующим производителем (монополистом), который максимизирует свою прибыль, учитывая функцию совокупного спроса на нефть и отклик предложения других фирм в отрасли. Наиболее ранние работы по этой теме были опубликованы: Блитцером и соавторами (Blitzer and et al., 1975), Кремером и Салехи-Исфахани (Cremer and Salehi-Isfahani, 1991), а также Пиндайком (Pindyck, 1978).

Методология линейного и нелинейного программирования и ее практическое применение описаны в работах Данцига (Dantzig, 1963), Вагнера (Wagner, 1969) и Брука с соавторами (Brooke and et al., 1998), а применительно к сырьевым товарным рынкам – в книге Лэбиса (Labys, 2017).

Однако применение данных методов требует детальной информации, касающейся технологических процессов производственно-сбытовой цепочки изучаемого товарного рынка: задача математического программирования записывается в виде системы уравнений, представляющих собой технологические ограничения рассматриваемых процессов, указывается целевая функция задачи.

Модель Леонтьева и другие

Еще одной моделью структурного подхода считается модель «затраты –выпуск», или модель межотраслевого баланса, разработанная В.Леонтьевым (1951). Данная модель анализирует взаимосвязи между секторами экономической системы: между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимыми для обеспечения этого выпуска.

Модель не показывает поведение основных игроков на рынке, но дает дезагрегированное представление о том, как модели спроса и предложения для различных товаров связаны по межотраслевой структуре с совокупными и макроэкономическими переменными национальной экономики, например работа Розе и Миерник (Rose and Miernyk, 1987). Практическое применение модели было представлено работами: Розе и Колк (Rose and Kolk, 1987) – для рынка природного газа; Парк (Park, 1982) – для анализа потребления энергии; Бокоум и Лэбис (Bocoum and Labys, 1993) – для объяснения воздействия фосфатной промышленности в Африке.

Далее в таблице представлены краткие аналитические суждения, обоснованные с учетом классификации методов и моделей прогнозирования, а именно: цель использования каждого класса рассмотренных моделей, пример самой модели, список основных ранее выполненных научных работ зарубежных и российских ученых по теме исследования.

Наиболее простой структурой и широким функционалом обладают модели, рассматривающие систему одновременных уравнений спроса и предложения. Используя данную модель, можно, помимо прогноза объемов, получить оценки влияния факторов, входящих в оцениваемую систему.

Применение более сложных моделей из класса системы одновременных уравнений затруднено, так как данные по технологическим характеристикам и производственным мощностям рассматриваемого рынка недоступны для широкого использования.

В настоящее время имеет место важная задача по изучению корреляции макроэкономических показателей и перспективных объемов перевозок в зависимости от номенклатурной группы груза, направления перевозок, вида сообщения.

Таким образом, изучение влияния отдельных макроэкономических индикаторов на перспективные показатели грузовой базы будет способствовать составлению более достоверных прогнозов, расширению возможностей их корректировки при изменении эндогенных переменных, что в свою очередь будет положительно влиять на принятие актуальных и экономически обоснованных управленческих решений о реализации новых проектов по развитию транспортной инфраструктуры.

Таблица 1. Обзор литературы по моделированию объемов выпуска продукции

Морские порты №5 (2023)